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基数指的是什么

100次浏览发布时间：2025-01-10 13:15:41

基数（Cardinality）在数学中是一个重要概念，主要用于集合论中，用来 刻画任意集合的大小。具体来说，基数是指能够建立元素间一一对应的集合中元素的个数。如果两个集合之间可以建立一个双射（即一一对应关系），那么这两个集合被认为是互相对等的，它们的基数是相同的。

基数可以分为有限基数和无限基数。有限基数是指集合中元素的个数是有限的，例如自然数集 {0, 1, 2, 3, ...} 的基数是阿列夫零（aleph null，ℵ₀）。无限基数则是指集合中元素的个数是无限的，例如实数集 R 的基数是不可数的。

此外，在不同的数制体系中，基数也有所不同。例如，在十进制体系中，基数是10，表示每一位上的数字乘以10的相应幂次可以得到该数字的实际值；在八进制体系中，基数是8，表示每一位上的数字乘以8的相应幂次可以得到该数字的实际值。

总结来说，基数是描述集合大小的一个关键概念，在数学、计算机科学和其他领域中都有广泛的应用。

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